TD-DFT: tä käytetään ja kehitetään, koska on olemassa viritetty tilalause, Runge-Gross-lause, joka on analoginen Hohenberg-Kohn-lauseen kanssa perustiloissa .

(...) Runge-Gross-lause osoittaa, että tietystä alkutoiminnosta kehittyvälle monirunkoiselle järjestelmälle potentiaalin (tai potentiaalit), joissa järjestelmä kehittyy, ja järjestelmän tiheys (tai tiheydet).

Runge – Gross-lause tarjoaa muodollisen perustan ajasta riippuvan tiheyden funktionaaliselle teorialle. Se osoittaa, että tiheyttä voidaan käyttää perusmuuttujana kuvattaessa kvanttimolekyylijärjestelmiä aaltofunktion sijasta ja että kaikki järjestelmän ominaisuudet ovat tiheyden funktionaalisia.

Tämä tarkoittaa, että järjestelmän jokin tila voidaan kuvata elektronitiheydellä, ei pelkästään perustilalla. Jos ymmärrän tämän oikein, RG-lause on yleisempi kuin HK-lause, joka voidaan johtaa RG-lauseesta poistamalla selkeä aikariippuvuus.

Tässä on palomuuri linkki heidän alkuperäiseen artikkeliinsa.

Mielenkiintoinen kommentti Wikipedia-todisteesta on

Todiste perustuu vahvasti oletukseen, että ulkoista potentiaalia voidaan laajentaa Taylor-sarjassa noin alkuperäisen ajan. Todisteessa oletetaan myös, että tiheys häviää äärettömyydessä, joten se pätee vain rajallisiin järjestelmiin.

Käytettyjen kenttien, kuten hitaasti vaihtelevan tai värähtelevän sähkökentän, tapauksessa nämä voivat hoidettu häiriöteorialla pikemminkin kuin itsensä johdonmukaisesti; tämä on sama asia kuin Taylorin laajennus. Seurauksena on, että TD-DFT ei välttämättä ole voimassa voimakkaiden käytettyjen kenttien tai vahvan ulkoisen potentiaalin läsnä ollessa.

TD-DFT on täydellinen aikariippuva teoria monien elektronien liikkeestä. Aikariippuvainen Schrödinger-yhtälö on se, mikä tavallinen DFT on ajasta riippumaton Schrödinger-yhtälö.

Se mitä kutsutaan yleisimmin TD-DFT: ksi, on itse asiassa TD-DFT: n erityinen sovellus. Menetelmästä riippumatta molekyylin tai kiinteän aineen viritysenergiat voidaan yleensä laskea taajuuksina, joilla lineaarisen tiheyden vastefunktio (tai oikeastaan ​​mikä tahansa lineaarinen vastefunktio) eroaa. (Tiheysvastefunktio kertoo, kuinka järjestelmän tiheys jossain vaiheessa muuttuu potentiaalisen muutoksen vuoksi eri pisteessä.) Tämä voidaan ymmärtää taajuuksina, joilla elektroninen liike resonoi värähtelevän sähkömagneettisen kentän kanssa; eli kenttä, joka innostaa molekyyliä. (Tämä selittää osittain myös energian ja taajuuden vastaavuuden.) Koska TD-DFT on täydellinen teoria, sitä voidaan käyttää myös laskemaan lineaarinen tiheysvaste ja siten viritysenergiat. Muodollisesti tämä tarkoittaa tiheysvastefunktion napojen löytämistä. Tätä laskutoimitusta kutsutaan useimmiten TD-DFT: ksi. (Puolalaiset ovat erityyppisiä singulariteetteja monimutkaisissa toiminnoissa.)

Tämä on monimutkainen kysymyksesi, jonka kysyt. Saat todennäköisesti vastauksen, jonka on antanut azag0. Olisin hyvin yllättynyt, jos tämä auttaisi sinua millään tavalla.

Haluan muotoilla kysymyksesi uudelleen: "Kuinka TD-DFT: stä saadaan viritysenergiaa?"

Olen oletan, että tämä vastaa täysin kysymystäsi, ehkä vähemmän filosofisella kosketuksella.

Jos kysyt minulta, paras tie ymmärtää (periaatteessa) mitä TD-DFT tekee, on ymmärtää IVY (TDA). Voit nähdä TD-DFT: n CIS: n laajennuksena. Näin ei löydy oppikirjoista, mutta syy, miksi kysyt tämän kysymyksen, liittyy jonkin verran ongelmaan, että et löydä sitä näin oppikirjoista. Tapa, jolla esitit kysymyksen, kertoo minulle, että sinulla on pääsy julkaisuihin, ehkä opiskelet yliopistossa, joten suosittelen erittäin Dreuwin ja Head-Gordonin julkaisua " Single-Reference ab Initio Methods for the Calculation of Excited" Suurten molekyylien tilat ", Chem. Ilm. 2005, 105 (11), 4009–4037. DOI: 10.1021 / cr0505627.

Jos et ymmärrä tätä julkaisua, palaan ensin ja kysyisin ensin yksinkertaisempia kysymyksiä, kysymyksiin, joihin voi vastata yksinkertaisessa viestissä verkkotaulu.